더치페이 정산 계산기 — 맥주를 안 마신 사람까지 N분의 1을 내지 않게

N분의 1이 불공평해지는 순간

셋이서 피자 30,000원을 나눠 먹고, 그중 두 명만 맥주 12,000원을 마셨다고 하자. 영수증 합계는 42,000원이고 인원수로 나누면 한 사람당 14,000원이다. 간단하지만 맥주를 마시지 않은 사람은 4,000원을 더 낸다.

항목별로 나누면 이렇다. 피자는 셋이 10,000원씩, 맥주는 두 사람이 6,000원씩이다. 맥주를 마신 두 사람의 주문액은 16,000원, 안 마신 사람은 10,000원이다.

여기에 부가세 10%가 따로 붙는 가게라면 세금도 같은 방식으로 나눠야 한다. 도구는 각자의 주문액에 비율을 곱하므로 결과는 17,600원, 17,600원, 11,000원이고 합계 46,200원이 영수증과 정확히 맞는다. 적게 시킨 사람이 많이 시킨 사람의 세금을 떠안지 않는다.

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1원은 누가 내나

10,000원짜리 커피값을 셋이 나누면 3,333.33…원이 된다. 모두 3,333원을 내면 1원이 모자라고, 모두 3,334원을 내면 2원이 남는다. 정산 앱이 이 1원을 대충 처리하면 총액이 영수증과 맞지 않는다.

이 도구는 각자의 금액에서 원 미만을 먼저 버린 뒤, 버린 금액의 합만큼 1원씩을 소수점 아래가 큰 사람부터 한 명씩 더한다. 이를 최대 잔여법이라고 한다. 위 예시에서는 3,334원, 3,333원, 3,333원이 되고 합은 정확히 10,000원이다. 잔여가 똑같으면 목록 앞쪽 사람부터 받는다.

결과를 읽는 법

결과에는 사람마다 주문액과 최종 금액이 함께 나온다. 주문액은 세금과 봉사료를 붙이기 전 그 사람 몫이고, 최종 금액이 실제로 보낼 돈이다. 맨 아래 영수증 합계는 세전 금액과 함께 표시된다. 1인당 최종 금액을 모두 더하면 항상 이 합계와 같다.

입력 조건은 인원 220명, 항목 150개다. 이름은 비어 있거나 서로 겹치면 안 되고, 항목마다 나눠 먹은 사람을 한 명 이상 체크해야 계산이 된다. 부가세와 봉사료는 각각 0~100% 사이로 넣는다.

쓰면 안 되는 곳

같은 항목을 두 번 입력하면 두 배로 계산된다. 도구는 중복을 걸러 주지 않는다.

부가세나 봉사료가 항목마다 다르게 붙는 영수증, 예를 들어 일부 품목만 과세되는 경우는 도구가 구분하지 못한다. 모든 항목에 같은 비율을 얹기 때문이다. 이럴 때는 영수증에 적힌 최종 항목 금액을 그대로 넣고 비율을 0으로 두는 편이 안전하다.

카드 할인이나 쿠폰처럼 총액에서 한 번에 빠지는 금액은 도구가 모른다. 누구 몫에서 뺄지 먼저 정하고 해당 항목 가격에 반영해서 넣어야 한다. 입력한 금액은 서버로 전송되지 않고 브라우저 안에서만 계산된다.